本书为满足广大读者要求，在第二版基础上作了全面的修订，修订中，选编的内容是涵盖数学分析的传统的基本内容，同时不贪大求全，难度和深度适中，并把所有章节在文字上都重要梳理了一遍，力求文字朴直、清晰流畅。本书适合于一般院校数学系的数学分析教学要求，同时也适合工科院校以及经济管理类院系中数学要求较高的专业的数学教学需求。

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本书在1983年出版的第二版的基础上做了全面修订。修订的重点是概念的叙述和定理的论证以及某些章节内部结构的调整，同时，所有章节在文字上都重新梳理了一遍。
本书分上下两册，上册内容为极限初论、极限续论、单变量微分学、单变量积分学；下册内容为数项级数和反常积分、函数项级数、多元函数的极限论、多变量微分学、含参变量的积分和反常积分、多变量积分学。
本书可作为一般院校数学类专业的教材，也可作为工科院校以及经济管理类院系中数学要求较高的专业的数学教材。

第三篇 级数
第一部分 数项级数和反常积分
第九章 数项级数
第十章 反常积分
第二部分 函数项级数
第十一章 函数项级数、幂级数
第十二章 傅里叶级数和傅里叶变换
第四篇 多变量微积分学
第一部分 多元函数的极限论
第十三章 多元函数的极限与连续
第二部分 多变量微分学
第十四章 偏导数和全微分
第十五章 极值和条件极值
第十六章 隐函数存在定理、函数相关
第三部分 含参变量的积分和反常积分
第十七章 含参变量的积分
第十八章 含参变量的反常积分
第四部分 多变量积分学
第十九章 积分(二重、三重积分，第一类曲线、曲面积分)的定义和性质
第二十章 重积分的计算及应用
第二十一章 曲线积分和曲面积分的计算
第二十二章 各种积分间的联系和场论初步
附录 向量值函数的导数
索引